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¿Innovación? ¿Qué es innovación?

Un fragmento sobre el que pensar

Enlace al fragmento de «Recuerdos del ayer»

Algunas preguntas a partir de este vídeo

• ¿Cuál es el objeto de aprendizaje, el contenido?
• ¿Hay algo que te resulta familiar?
• ¿Hay algo que no encaja?
• En ese caso, ¿cómo se soluciona?

¿Te va a decir la didáctica cómo enseñar?

¿Tiene la didáctica un carácter prescriptivo?

¿Hasta qué punto, en qué forma y en qué condiciones, la didáctica puede (o incluso debe) proponer juicios valorativos y normativos que proporcionen criterios sobre cómo organizar y gestionar los procesos de estudio? (p. 26)

Gascón & Nicolás (2017).

📌 Feito, R. (2010). De las competencias básicas al currículum integrado. Qurriculum Revista de Teoría, Investigación y Práctica Educativa, 23, 55-79. Enlace

📌 Grossman, P. (2005). Profesores de Sustancia: El conocimiento de la materia para la enseñanza Profesorado. Revista de currículum y formación del profesorado, 9(2), 1-25. Enlace

Algunas anotaciones sobre Feito (2010)

• Aprendizaje por competencias: qué cabe esperar de una persona después de la ESO. Para desenvolverse con soltura como trabajador, como ciudadano, como miembro de una familia, de una comunidad.
• No basta con los meros conocimientos.
• Se es competente cuando es capaz de resolver problemas reales.
• No es de recibo que se conozca la ley de Ohm y al mismo tiempo se sea incapaz de explicar el funcionamiento del circuito de una linterna eléctrica.

¿Qué es conocer la ley de Ohm?

• Escuela pensada para una minoría. Carácter propedéutico y segregador.
• Segmenta los saberes en asignaturas, lo que da lugar a descoordinaciones.
• El alumnado es muy consciente de esta limitación. Intereses del alumnado.
• La lógica es la de la globalización curricular.

• Ejemplo sobre Historia. Los alumnos memorizan fechas y los acontecimientos claves. Esto da lugar a una comprensión superficial y a un escaso interés en el tema abordado.
• El alumnado no llega a desarrollar destrezas fundamentales como escribir, investigar, resolver problemas, destrezas que solo pueden adquirirse si se dedica el suficiente tiempo y energía para analizar una única cuestión, como pudiera ser la Gran Depresión.
• Propuesta: en lugar de aprender literatura en la clase de lengua e historia en otra clase, el alumnado aborda un tema e investiga el modo en que el arte, la literatura, los medios de comunicación describen el periodo.

Algunos apuntes sobre Grossman (2010)

Shulman’s (1986) domains of pedagogical content knowledge (PCK)

MKT

Mathematical knowledge for teaching (MKT) (Hill et al., 2008, p. 377)

MTSK

Mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) (Carrillo-Yañez, et al., 2018)

CCDM

Modelo de conocimientos y competencias Godino, Batanero, Font, & Giacomone (2016).

CCDM

Modelo de Conocimientos y Competencias Didáctico-Matemáticas (CCDM) (Godino, Batanero, Font, & Giacomone (2016).

Enfoques de enseñanza

¿Qué es enseñar a través de la resolución de problemas?

¿Qué dice la investigación?

La investigación sugiere claramente que la RP no debe enseñarse como un tema separado en el currículo de matemáticas. De hecho, nos dice que enseñar a los estudiantes a usar estrategias generales de RP tiene poco efecto en su éxito como solucionadores de problemas.

Cai y Lester (2010).

¿Qué pasa si vas con un enfoque a través de la resolución de problemas a una clase acostumbrada a otra cosa?

El gif es gracioso, pero un poco exagerado.

Coherencia incansable (relentless consistency)

La cultura de aula importa (contrato didáctico).

Es común encontrar resistencia cuando el enfoque que plantea el docente es a través de la RP y la cultura de aula es todo lo contrario. ¿Qué hacer?

Relentless consistency (¿coherencia incansable?) Brown y Coles (2013) 💪

Conocimiento especializado y didáctico-matemático para valorar “metodologías”

Valorar referencias

Evidencia: ¿qué evidencia?

Enseñanza y aprendizaje de contenidos concretos

Probabilidad

Probabilidad

Probabilidad

Probabilidad

Enlace al hilo completo

Estadística

Estadística

Enlace a la secuencia

Estadística: vía intuitiva

Estadística: vía intuitiva

Estadística: vía intuitiva

Estadística: vía intuitiva

Números

Números

Números

Números

Números racionales

Números racionales

Fichas de SergioMJGR y auroradp64, basadas en trabajos de Escolano, Gairín y otros.

Números racionales

Números racionales

Números racionales

Números racionales

Álgebra y negativos

La propuesta de Eva Cid (2017) se apoya en un progresivo quehacer algebraico, de forma similar al recorrido histórico que condujo al reconocimiento de los negativos como números.

💡💡💡

Se trata de un importante cambio conceptual.

Obstáculos

Álgebra y negativos

Álgebra y negativos

Funciones

Una función puede presentarse mediante:

• Descripciones verbales (orales o escritas)
• Representaciones gráficas
• Tablas
• Fórmulas o expresiones algebraicas

No hacen falta fórmulas ni expresiones algebraicas para introducir las características globales (tendencia, periodicidad, etc.), y locales de las funciones (extremos, cortes, etc.).

El lenguaje de funciones y gráficas

Funciones

Funciones

Funciones: preguntas de examen

Funciones: los exámenes dan mucho juego

Mejores respuestas aquí

Geometría: lugares geométricos

Geometría: definiciones

Geometría: áreas

¿Por qué enseñar matemáticas? (Ernest, 2000)

• No existe LA matemática escolar.
• La utilidad de las matemáticas académicas está sobrevalorada. Sí, vivimos en una sociedad altamente matematizada, muy científica y tecnológica. Nuestra sociedad vive un incesante proceso de matematización, pero esto es algo que opera a un nivel invisible para la mayoría de los individuos.
• Los objetivos de la educación matemática no pueden considerarse de forma aislada a su contexto social (intencionalidad).

Dos dimensiones a la hora de diseñar el currículo: capacidad (o habilidad, o competencia, para entendernos) y apreciación de las matemáticas.

Objetivos de las matemáticas escolares obligatorias

¿Qué matemáticas queremos?

Y es que las matemáticas serán maravillosas, pero también pueden servir para discriminar y fomentar la desigualdad de oportunidades.

¿De qué matemáticas estamos hablando? ¿Qué subconjunto de objetivos persiguen?

Enseñar matemáticas humanistas y enseñar matemáticas de forma humanista

En un ensayo genial, Brown (1996) pone sobre la mesa que no es lo mismo enseñar matemáticas humanistas que enseñar matemáticas de forma humanista.

Cultura científica del profesor de matemáticas y profesionalización

Lista de referencias

Arce, M. (2018). El cuaderno de matemáticas: un instrumento relevante en las aulas que suele pasar desapercibido. La Gaceta de la RSME, 21(2), 367-387.

Arce, M., Conejo, L., & Muñoz, J. M. (2019). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Madrid: Síntesis.

Arnal-Bailera, A. (2013). Mediación tecnológica en la enseñanza y el aprendizaje de geometría con grupos de riesgo. Tesis doctoral. Universidad Autónoma de Barcelona. Enlace

Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. RELIME, 8(3), 247-263. Enlace

Beltrán-Pellicer, P., & Cárdenas, J. A. (2019). Polígrafos y canicas en Desmos como ejemplos de propuestas éticas de enseñanza y aprendizaje en matemáticas. UNO, 84, 40-44.

Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B., & Burgos, M. (2018). Online educational videos according to specific didactics: the case of mathematics / Los vídeos educativos en línea desde las didácticas específicas: el caso de las matemáticas. Cultura y Educación, 30(4), 633-662. Enlace

Beltrán-Pellicer, P., Godino, J. D. (2019). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 1-20. Enlace

Beltrán-Pellicer, P., Ricart, M., & Estrada, A. (2019). Una experiencia sobre el diseño de juegos como recurso para desarrollar la competencia didáctico-matemática en probabilidad con docentes de infantil y primaria. En J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín, & E. Molina-Portillo (Eds.) Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (pp. 1-10). Enlace

Brown, L., & Coles, A. (2013).On doing the same problem – first lessons and relentless consistency. En C. Margolinas (Ed.), Task design in mathematics education (Proceedings of the International Commission on Mathematical Instruction Study 22, pp. 617–626), Oxford, UK. Enlace

Cai, J., & Lester, F. (2010). Why is Teaching with Problem Solving Important to Student Learning? NCTM, 13(12), 1–6. Enlace

Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., … & Ribeiro, M. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253.

Cid, E. (2015). Obstáculos epistemológicos en la enseñanza de los números negativos. Tesid doctoral. Universidad de Zaragoza. Enlace

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Ernest, P. (2000). Why Teach Mathematics. En J. White & S. Bramall, Why Learn Maths?. London University Institute of Education: London. Enlace

Escolano, R. (2007.) Enseñanza del número racional positivo en Educación Primaria: un estudio desde modelos de medida y cociente. Tesis doctoral. Universidad de Zaragoza. Enlace

Escolano, R., & Gairín, J. M. (2005). Modelos de medida para la enseñanza del número racional en Educación Primaria. Unión, 1, 17–35.

Gairín, J. M., & Sancho, J. (2002). Números y algoritmos. Madrid: Síntesis.

Gascón, J., & Nicolás, P. (2017). Can Didactics Say How to Teach? The Beginning of a Dialogue between the Anthropological Theory of the Didactic and Other Approaches. For the Learning of Mathematics, 37(3), 9–13.

Godino, J. D. (2013). Indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación En Educación Matemática, 8(11), 111–132. Enlace

Godino, J. D., Batanero, C., & Cañizares, M. J. (1987). Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid: Síntesis.

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Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M., & Oller-Marcén, A. M. (2019). Una experiencia de investigación-acción para la enseñanza de la proporcionalidad compuesta._ Enseñanza de las ciencias, 37_(2), 85-106. Enlace

Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M., Oller-Marcén, A. M. y Pecharromán, C. (2014). Una propuesta innovadora para la enseñanza de la proporcionalidad aritmética en el primer ciclo de ESO. En Consejería de Educación de la Junta de Castilla y León (Ed.), Las nuevas metodologías en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (pp. 459-470). Segovia: Academia de Artillería de Segovia. Enlace

Oller-Marcén, A. (2012). Proporcionalidad aritmética: una propuesta didáctica para alumnos de secundaria. Tesis doctoral. Universidad de Valladolid. Enlace

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Shulman, L. S. (1986). Those who understand, knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.

Créditos

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En estas diapositivas se han utilizado materiales disponibles en abierto y se han citado las fuentes correspondientes. El contenido de la presentación está publicado con licencia Creative Common CC-BY-SA-4.0, lo que quiere decir que puedes compartirla y adaptarla, citándome (Pablo Beltrán-Pellicer) y poniendo un enlace a https://pbeltran.github.io/investigacion-practica-ene2020.

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Presentación realizada con Reveal.js, Pandoc, MathJax y Markdown. El código fuente está disponible en https://github.com/pbeltran/investigacion-practica-ene2020

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